数学家们一直在努力证明法尔科纳(Falconer)的猜想, 一个关于点之间距离的简单但影响深远的假设, 最近他们终于接近成功.

本文主要给出两种方法来计算直线分割圆面所得最大区域数问题.

无限的分割正方形并将一部分着色, 求着色部分面积.

一个小圆绕着直角三角形的内侧滚动一周, 始终与三角形的至少一条边相切, 求圆心经过的路径长.

以四边形一条边的中点为圆心作半圆与其他三边都相切，已知四边形两边的长度，求底边长.