离散与几何(Discrete & Geometry,MSC05/51/52)探索有限结构与空间形态的数学,涵盖组合数学、图论与几何。组合数学研究计数与组合结构;图论描述顶点与边构成的关系网络;几何以形状、空间与度量为核心,三者共同构成离散世界的骨架。
本文主要介绍了平面圆内等圆包装问题这一类经典的优化问题及数学家研究的结果.
想象一下, 如果我们生活在一个立方体形状的地球上, 你如何找到环绕世界的最短路径呢?
“三点掉头”带来的空间直觉为一个有百年历史的几何问题提供了一个切入点.
数学家们一直在努力证明法尔科纳(Falconer)的猜想, 一个关于点之间距离的简单但影响深远的假设, 最近他们终于接近成功.
本文主要介绍了如何在一串数字中判断是否存在部分数字形成等差数列这一问题及其衍伸问题, 并介绍了著名的Erdos-Turan猜想.