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# 分析与方程

根号的嵌套

2k

35

无穷个根号嵌套, 这个数存在吗？等于多少呢?

根号的嵌套

35 人挑战成功

趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到：

高中数学水平

题目

__________.

选项

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本文发布于5 年前

贡献等级

LEVEL4

序列和级数幂运算级数根式

计算

的值.

初看难以下手, 根号无法化简, 又是无穷多项, 这该怎么处理呢？不妨从简单开始.

我们可以将3和5视为一组, 则

观察可知3和5的指数均为等比数列, 根据无穷等比数列各项和，有

解答区

0

发布于 2021/12/06 06:37

编辑于 2024/04/02 06:13

暂无评论

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发布于 2021/12/20 08:22

Fighter-Victory

编辑于 2021/12/20 08:22

Fighter-Victory

暂无评论

0

发布于 2021/12/17 08:02

编辑于 2021/12/17 08:02

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图灵

估算即可，从纯做题的角度，答案只能是b或c，它的值只会趋近于100.而不是300.答题完毕。

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根号的嵌套 | 橘子数学