在平面凸多边形中, 对角线是连结两个不相邻顶点的线段. 那么任意一个凸多边形有多少条对角线呢？
通项公式
多边形对角线数目可以由公式
给出. 其中
证明如下.
证明一:
一个
从任意一个顶点出发, 可以连接
证明二:
一个
将所有顶点两两相连, 一共有
递归公式
多边形的对角线数量还存在下面的递归关系.
证明:
因此我们有
题目
已知一个平面凸
选项
多边形对角线
7 人挑战成功
趣味数学挑战
完成本期挑战需要达到：
初中数学水平
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初中数学水平
已知一个平面凸
在平面凸多边形中, 对角线是连结两个不相邻顶点的线段. 那么任意一个凸多边形有多少条对角线呢？
多边形对角线数目可以由公式
给出. 其中
证明如下.
证明一:
一个
从任意一个顶点出发, 可以连接
证明二:
一个
将所有顶点两两相连, 一共有
多边形的对角线数量还存在下面的递归关系.
证明:
因此我们有