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如果你有1元钱, 某银行的年利率为, 那么存1年后本利和为

元.

如果我们和银行达成协议, 每半年就结算一次利息, 那么此时每半年的利率为, 存1年后本利和为元.

如果是每个月就结算一次利息, 那么利率变成了, 存1年后本利和为元.

不难看出, 在这种规则下, 如果结算次数为, 那么每次结算的利率就会变成. 存1年后本利和为元.

如果变得很大，结算的间隔无限小, 我们是不是就可以获得无穷的财富了呢? 如果不是,那么多久结算一次可以利益最大化呢?

由均值不等式得

这说明是单调增函数.

但是即使是增函数, 能让我们获得无穷的财富吗？

事实上

这是一个类似于圆周率的无限不循环小数（即无理数），用字母e表示，被称为自然常数.

也就是我们定义.

这是高等数学中的重要极限, 你能借助这个公式完成今天的挑战题吗?