复利的秘密

复利的秘密

如果你有1元钱, 某银行的年利率为, 那么存1年后本利和为

元.

如果我们和银行达成协议, 每半年就结算一次利息, 那么此时每半年的利率为, 存1年后本利和为 元.

如果是每个月就结算一次利息, 那么利率变成了, 存1年后本利和为元.

不难看出, 在这种规则下, 如果结算次数为, 那么每次结算的利率就会变成. 存1年后本利和为 元.

如果变得很大，结算的间隔无限小, 我们是不是就可以获得无穷的财富了呢? 如果不是,那么多久结算一次可以利益最大化呢?

由均值不等式得

这说明是单调增函数.

财富自由？

但是即使是增函数, 能让我们获得无穷的财富吗？

事实上

这是一个类似于圆周率的无限不循环小数（即无理数），用字母e表示，被称为自然常数.

也就是我们定义.

这是高等数学中的重要极限, 你能借助这个公式完成今天的挑战题吗?