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13个三角形

在三角形内部的三角形的面积和原三角形的大小有何关系?
13个三角形
11 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

高中数学水平

题目

如图, 在中, 分别是三条边的三等分点.那么,三角形的面积是 __________.

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选项

在正的边上取三等分点.连接后内部形成正

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将正分别以其三边为轴作对称:

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此时已经可以明显看出来外围也有全等的三角形:

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再补全剩下的缺口就可以得到

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显然有13个一样的正三角形. 那么你能看出来这种构造方法对任意三角形都适用吗?