堆积的正方形

如图所示,夹角为的两边之间有三个堆积在一起的正方形.它们的面积有什么关系呢?

在这里我们设最小的正方形边长为,然后把所有角先标出来,

显然中间的正方形边长为.

同理,第三个正方形边长为,

综上所述,以这种方式排列的正方形的边长成等比数列,公比为. 面积所成数列的公比则为.