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特殊函数

表示正整数 各个数位上的数字之和,那么有多少个 满足表达式
特殊函数
20 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

高中数学水平

题目

对任意正整数, 表示数字 各个数位上的数字之和. 问有多少个 满足表达式 __________

选项

什么是函数?

函数的近代定义是在某个变化过程中有两个变量,如果对于所在的某个实数集合内的每一个确定的值,按照某个对应法则都有唯一确定的实数值与它对应,那么就是的函数,记作.

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我们可以将函数形象的比喻为一个机器,输入变量,经过对应法则的作用,就可以得到对应的函数值.

举个例子:对于任意一个正整数,都可以计算其各个数位上的和,因此可以将正整数各个数位上的数字之和看成是正整数的函数,记作, 比如:

,

,

因为计算结果仍就是正整数,我们还可以继续计算

.

事实上,将两次计算合在一起可以写为

,

,

这样的表示是什么呢?

这就是复合函数:

函数 可以复合得到从中的 映射到 中的,形象的表示如图所示,输入,先进入机器,输出的值再进入机器,得到的结果就是.

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当然一种特殊情况就是的时候,此时称复合函数迭代函数.

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发布于 2021-02-03 09:52
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慕容玖
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编辑于 2024-04-02 15:18
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慕容玖
level4
@Olley d写成了2d, 已修改。谢谢指正!
logo 慕容玖 2022-06-16
有步打错了,是s(17+d)=20-2d
logo Olley 2022-06-16
因为3(9)的倍数的各位数字之和也能被3(9)整除,具体解答还要重新理一下,如果有大佬写好了的话,可以提交一个新解答。
logo 橘子小仙
2021-02-04

发布于 2023-07-26 04:06
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随便
level1
编辑于 2023-07-26 04:14
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随便
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