比比谁更长

相交弦定理是指经过圆内一点引两条弦, 各弦被该点所分成的两条线段的乘积相等.

具体的来讲，如图, 圆内两条弦与弦交于点，则 证明过程如下：连结, .

由圆周角定理：同弧所对的圆周角相等得.

又因为对顶角相等，即

因此, 则有, 即

下面用相交弦定理给出余弦定理的一个几何解释.

如图，计算各条线段长度，

根据相交弦定理得

化简得

即为余弦定理.