组成的新多面体至少有几个面?
完成本期挑战需要达到：
高中数学水平
如图, 已知正四棱锥 与正四面体 所有的棱长均为. 现将两个多面体的一个三角形侧面拼在一起, 则二者组成的任意新多面体至少有__________个面.
一条直线和由这条直线生成的两个半平面组成的图形叫做二面角, 记作：“二面角”. 直线叫做二面角的棱, 两个半平面叫做二面角的面. 二面角的大小通常用二面角的平面角来刻画.
在二面角的棱上任取一点, 以点为垂足, 在半平面和内分别作射线和射线垂直于棱 , 那么射线和射线所构成的叫做二面角的平面角.
下面以棱长均为的正四棱锥 为例, 计算二面角 的大小.
取的中点 , 连接.
因为
所以
于是 为二面角 的平面角.
于是
所以二面角 的大小为
取
取