你能数出这个图上有多少个三角形吗？
这个图是由若干个三角形拼成的, 因此会构造出新的三角形, 这就增加了问题的难度.
通过观察可以发现图形上下并不对称, 也没有规律可循, 看来只能一个一个数——枚举.
你可能觉得枚举总是简单粗暴的, 我可以先告诉你答案, 这张图上共有26个三角形. 你不妨先自己数一数.
其实枚举法也不是按部就班的从左到右从上到下一个个数, 也是有方法(套路)的. 比如, 按三角形面朝上, 朝下, 可以分两类来数, 也可以根据三角形大小, 从小到大数. 当然这两种想法在这幅图上都不能大显身手. 那么还能怎么数呢？根据图形的生成过程. 让我们一起来数.
首先将3个面朝上的三角形用绿色数字标记为
然后将一个倒置的绿色三角形添加进来, 记为第
由于图形是左右对称的, 因此我们可以利用这一点, 耐心的数一数, 新出现的三角形标记为
下面再添加一个倒置的绿色三角形, 记为第
将新出现的三角形标记为
继续添加最后一个倒置的绿色三角形, 记为第
将新出现的三角形标记为
按照这种方法, 我们终于数出了所有三角形, 共
你找到它们了吗?
你还有更好的办法吗？