分数推理

这是一道来自比利时的奥数题：

请问分别等于多少?

推理X的值

假设, 则总和将至少为. 由于, 因此. 假设, 则总和将至少为. 由于, 因此. 故.

推理Z, Y的值

把代入得

由于.

因此将从竖式中去除得

显然可能等于, 也可能等于.

当时, . 即

解得, 因此.

当时, .

此时,

解得.

因此.