现在几点钟 | 橘子数学

现在几点钟

一个次品钟表的时针和分针一样长, 你能用它来判断当下的时间吗?

现在几点钟

5 人挑战成功

趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到：

高中数学水平

题目

一个次品钟表的时针和分针长短粗细都一样, 无法分辨. 那么从凌晨到中午之间的12小时内, 有 __________个时刻不能用这个钟来判断时间.

选项

时钟问题一般研究时针与分针的关系, 比如两针重合, 两针垂直等. 解决这类问题我们需要掌握二者之间的数量关系.

由于整个表面为, 因此时针每分钟转动, 分针每分钟转动.

若从12点钟方向开始计数, 你能计算出下面两组时间的时针和分针转过了多少度么?

第一幅（左）图显示的时间为凌晨, 此时分针与12点钟方向所成夹角为

时针转过的角度为:

第二幅（右）图显示的时间为凌晨, 此时分针与12点钟方向所成夹角为

时针转过的角度为:

我们发现在两个时刻中, 的时针转过的角度与分针转过的角度相同. 另一组指针仅有之差.

那么有没有一组时刻, 彼此的时针和分针恰好是互换的呢?