慕容玖
橘子数学社区核心成员
2021年10月19日 12:00
在一个标准的国际象棋棋盘上有多少个正方形?
显然棋盘上有8种大小不一的正方形, 因此我们需要算出从1×1到8×8的所有正方形数量.
解决问题的关键是要考虑每种大小的正方形在行和列上的数量.
例如, 一个2×2的正方形, 由于它的大小限制, 在水平方向和竖直方向各有7个可以占据的位置, 也就是一共有
推广到所有情况,有如下表格:
因此一个棋盘上总共有204个正方形. 这是所有大小为1×1至8×8的正方形的数量.
进一步可以发现这样的规律:
在
6
发布于3 年前
慕容玖
level4
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2考虑囊括橙色小正方形的大正方形左下顶点肯定在橙色正方形左下,右上定点肯定在橙色正方形右上,而且这两个顶点一定在同一条45°斜线上,所以乘一乘累加就行了
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