你能找全所有正方形吗？

在一个标准的国际象棋棋盘上有多少个正方形?

显然棋盘上有8种大小不一的正方形, 因此我们需要算出从1×1到8×8的所有正方形数量.

解决问题的关键是要考虑每种大小的正方形在行和列上的数量.

例如, 一个2×2的正方形, 由于它的大小限制, 在水平方向和竖直方向各有7个可以占据的位置, 也就是一共有个不同的位置.

推广到所有情况，有如下表格:

因此一个棋盘上总共有204个正方形. 这是所有大小为1×1至8×8的正方形的数量.

进一步可以发现这样的规律：

在 的棋盘上，正方形数量的公式是到的和, 即