A, B, C三人安排了一场三人决斗游戏.
A枪法最差, 平均3次射击只有1次击中目标；B稍好一些, 平均3次射击有2次击中目标；C枪法最好, 每次都能击中目标.
为了使决斗比较公平, 他们让A第一个开枪, 然后是B(如果他还活着), 再接着是C(如果他还活着). 由于B和C都认为对方的威胁最大, 所以会优先击杀对方.
这种情况下A最优的策略是什么呢?
假设A先击杀B, 如果成功了C就会击杀A. 如果失败了那下一轮再生存的概率肯定更加渺茫.
所以A先击杀C会更好一些, 如果成功了, A有
其实最优的策略是故意朝空气开枪, 等待BC其中一人倒下后再击杀剩下一人.
如果B先击杀C, 那么此时轮到A开枪, 有
如果C先击杀B, 那么此时轮到A开枪, 也有
这就是先开第一枪空枪的优势, 能提高存活的概率. 那么你能计算出这种策略下A存活的概率吗?