poster89

平行切割

75825
3
一块直角三角形板,用刀沿着与斜边平行的直线切下一块面积为42的梯形,求剩余三角板面积.
平行切割
25 人挑战成功
返回挑战
challenge-problem-icon

完成本期挑战需要达到:

初中数学水平

25 / 35 读者挑战成功
题目

如图,有两条平行的对角线,且它们之间的面积为42.图中较小的直角三角形的面积A是 __________.

fyZhtj9YF0B7wpWmzA1cxvQHPONtVFCpZ

选项

48

54

60

66

跳过看答案

从单位正方形面积开始,我们通过割补法可以发现各种平面图形的面积公式,甚至是具有周期性的形状.

比如,平行四边形与矩形的底面积和高度分别对应相等,那么平行四边形的面积与矩形面积相同.如图所示:

image

继续阅读看更多例子,或者直接进入挑战!

再比如,三角形,我们认为三角形的面积公式是理所当然的,事实上,通过割补法,可以看到三角形面积是等底等高的平行四边形面积的一半. 结合之前的结论,所以三角形的面积是是等底等高的矩形面积的一半.

image

最后我们来看一个略微复杂一些的,梯形的面积. 为了求梯形的面积,我们将全等的两个梯形其中一个倒置,与另一个拼起来,这样就变成了一个平行四边形, 通过割补法,平行四边形变成了矩形,也就是说梯形的面积公式是 .

image

通过割补变形推导出一些平面图形的面积公式,这一过程说明,很多公式我们并不需要去记忆,只要知道一些最基本的面积,比如矩形的面积,就可以很快进行推导.

今天的挑战题就是一道面积题,你能秒杀吗?

3

发布于4 年前
慕容玖
level4
展开所有评论
发表评论
6

发布于4 年前
锅老湿666
level0
1厉害??厉害?? 橘子老君发表于4 年前
展开所有评论
发表评论