慕容玖
橘子数学社区核心成员
2021年05月02日 12:00
从单位正方形面积开始,我们通过割补法可以发现各种平面图形的面积公式,甚至是具有周期性的形状.
比如,平行四边形与矩形的底面积和高度分别对应相等,那么平行四边形的面积与矩形面积相同.如图所示:
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再比如,三角形,我们认为三角形的面积公式是理所当然的,事实上,通过割补法,可以看到三角形面积是等底等高的平行四边形面积的一半. 结合之前的结论,所以三角形的面积是是等底等高的矩形面积的一半.
最后我们来看一个略微复杂一些的,梯形的面积. 为了求梯形的面积,我们将全等的两个梯形其中一个倒置,与另一个拼起来,这样就变成了一个平行四边形, 通过割补法,平行四边形变成了矩形,也就是说梯形的面积公式是
通过割补变形推导出一些平面图形的面积公式,这一过程说明,很多公式我们并不需要去记忆,只要知道一些最基本的面积,比如矩形的面积,就可以很快进行推导.
今天的挑战题就是一道面积题,你能秒杀吗?
3
发布于4 年前
慕容玖
level4
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6
发布于4 年前
锅老湿666
level0
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1厉害??厉害??
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