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“组合”数

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算一算“组合”的组合数。
“组合”数
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完成本期挑战需要达到:

高中数学水平

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题目

小橘设计了一款名叫“跨维组合牌”的卡牌, 每张卡牌上的图案都有4个维度(颜色, 形状, 数量, 填充)组成, 其中每个维度都有3种不同属性可选. 具体见下表:

如果3张卡牌, 在每个维度上, 要么属性都相同要么都不同, 那么这样的3张牌称为一个“组合”. 那么一副完整的卡牌共有 __________个组合.

选项

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三个好朋友正在玩一种特别的卡牌, 叫“跨维组合牌”, 每张卡牌上的图案都有4个维度(颜色, 形状, 数量, 填充)组成, 其中每个维度都有3种不同属性可选.

具体的来讲, 4个维度的3种属性是这样的:

举个例子:

image

那么这个卡牌怎么玩呢?

答案是找“组合”!

如果3张卡牌, 在每个维度上, 要么属性都相同要么都不同, 那么这样的3张牌称为一个“组合”.

比如, 下面这三张牌, 颜色都不同, 形状都不同, 数量都相同, 填充都不同. 因此是一个组合.

image image

现在我来考考你,如下图,给出两张卡牌,你能告诉我与这两张牌构成组合的第三张牌是哪一张?

image

根据组合的定义,第三张牌要与前两张卡牌要么属性都相同要么都不同, 因此第三张卡牌的属性是

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那么你能算出一副完整的卡牌总共有多少个组合吗?

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发布于2 年前
慕容玖
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