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正方形内的正方形

求正方形内的正方形面积.
正方形内的正方形
43 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

初中数学水平

题目

如图, 有一个大正方形,边长为, 将每个顶点和一条对边中点相连,则中间白色正方形的面积是 __________.

fVL9g_r717BB2uA-Bp6vWTm-Wn47rJanD

选项

如图,哪块阴影区域的面积更大, 蓝色区域还是黄色区域?

image

通过添加辅助线,作一条垂线,便可以看出正确答案,如下图

image

我们可以证明答案是正确的:蓝色区域面积等于黄色区域面积,因为黄色区域被分为两块,分别与蓝色区域是全等的图形.

事实上,添加的辅助线将问题进行了转化,使我们可以轻易的看到图中始终存在的相等性.

看看你是否可以找到类似方法将下面这个问题简化.

发布于 2021-01-29 16:05
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慕容玖
level4
编辑于 2021-01-29 16:05
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慕容玖
level4
这个问题中的几何对象用折纸也可以实现
logo Laguci 2021-01-30