已知三角形底边长
该公式说明如果三角形有固定的底边, 顶点变化但始终保持高度不变, 那么同底等高的三角形面积就一定相同.
进一步, 如果两个三角形底边相等, 高不相等, 那么三角形的面积之比就等于高之比.
同理, 如果两个三角形高相等, 底边不相等, 那么三角形的面积之比就等于底边之比.
举个例子, 如图, 有一个正方形
则很容易观察到
如果两个三角形的高和底边都不对应相等, 但是两个三角形相似, 记相似比等于三角形对应边长之比, 则高之比等于相似比, 面积比等于相似比的平方.
对于上图, 显然
根据以上分析, 假设四边形
设