切线长定理
切线长定理是指从圆外一点引圆的两条切线, 则切线长相等. 即如图,
此定理的证明很简单.
过圆外一点
因此在
根据勾股定理或者根据三角形全等均可以推出
进一步还可以得到
即圆外一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
小试牛刀
在
记
由切线长定理得
因此
设
在这道题中, 注意到四边形
即圆的外切四边形的两组对边的和相等. 这是切线长定理的一个推论.
题目
如图, 边长为
选项
求切线段长
14 人挑战成功
趣味数学挑战
完成本期挑战需要达到：
初中数学水平
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初中数学水平
如图, 边长为
切线长定理是指从圆外一点引圆的两条切线, 则切线长相等. 即如图,
此定理的证明很简单.
过圆外一点
因此在
根据勾股定理或者根据三角形全等均可以推出
进一步还可以得到
即圆外一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
在
记
由切线长定理得
因此
设
在这道题中, 注意到四边形
即圆的外切四边形的两组对边的和相等. 这是切线长定理的一个推论.