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交叉重叠的矩形

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两个完全相同的矩形重叠部分面积是多少?
交叉重叠的矩形
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题目

如图, 两个相同的矩形有部分重叠, 其中两个顶点重合, 已知矩形长宽分别为, 则重叠区域面积是__________.

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选项

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勾股定理

如果直角三角形的两条直角边长分 别为 , 斜边长为 , 那么 .

证明勾股定理的方法有很多, 下面介绍我国古人赵爽的证法.

如图,由4个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成大正方形,该图称为赵爽弦图,赵爽利用此图证明了勾股定理. image 基本思路如下:

把边长为 的两个正方形连在一起, 它的面积 是 ;

另一方面这个图形可分割成四个全等的直角三角形(绿色)和一个正方形(橘黄色).

把图中左、右两个三角形移到所示位置, 就会形成一个以为边长的正方形.

而图形面积没有改变. 因此, . image

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发布于3 年前
Campanulata
level4
1我是用≌得勾股,再平四面积无事勿扰发表于2 年前
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