A、B和C三位选手在篮球场一对一单挑, 每场比赛后输球的人被换下. 若他们一共进行10场比赛, 那么他们三个人中, 每个人参与的比赛场数最多可能是多少？最少呢？
分析与解：要求最多比赛场数, 那就要让这个人一直赢得比赛, 并且从一开始就参加比赛. 所以如果一位选手比如A参与第一场比赛, 而且一直保持胜利. 那么他可以参与10场比赛, 这就是最多的比赛场数.
要求最少的比赛场数, 那就要让这个人一直输比赛, 并且晚一点参加比赛. 所以如果一位选手比如C参与第二场比赛, 而且每次比赛都输球, 根据比赛规则, 那么他还会参与第4, 6, 8, 10场. 因此他可以参与5场比赛. 也是选手能参与的最少的比赛场数.
现在追加一个问题, 假设A参与了10场比赛, C参与了5场比赛, 那么B参与了几场比赛呢?
我们知道符合条件的一种情况是：第一场选手A和B比赛, 之后A一直胜利, B每次输球后换C上, 而C则一直失败. 这样可以算出选手B参加了5场比赛. 但是这样的推理是从一种特殊情况推出来的. 还能怎么计算呢？
由于一共进行10了场比赛, 因此三人参与的比赛场数总和为