反函数
在数学里, 反函数为对一个函数做逆运算的函数. 准确的定义为, 设
从定义中可以看出,不是所有函数都是具有反函数的. 那么一个函数要存在反函数的充分必要条件是什么? 根据函数的定义和反函数的定义,存在反函数的函数必须是一一对应的.
下面举几个反函数的例子.
例1:若
例2:若
除此之外函数
例3:若
交点个数
在同一个坐标系中,作出原函数和反函数的图像,显然,图像关于直线
那么原函数和反函数的图像会有交点吗?
从上面的例子中可以看出,不一定会有交点,比如指数函数
也可以有无数个交点,比如反函数是其本身的函数.
那么有没有其他情况呢?有,比如函数