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最小三角形

两条边的长度可以确定整个图形的面积吗?
最小三角形
13 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

高中数学水平

题目

如图所示, 直角三角形里有一个矩形, 两个小三角形的高和底分别为4和3, 则整个图形面积的最小值为__________.

fPh5z9wrWYr2f0IMfPuFHzu1FLkURQJdB

选项

如图所示, 直角三角形里有一个矩形, 两个小三角形的高和底分别为4和3, 则绿色矩形的面积是多少呢?

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显然两个小直角三角形是相似的. 设矩形的长和宽分别为.

image

由相似三角形得. 解得.