跳舞机器人

一个机器人被设定好程序放置在直角坐标系原点, 面向东北方向.

它每次触发动作都会在原地顺时针旋转.

具体的动作可以用下面的伪代码描述.

SUB JOURNEY

DISTANCE = 1000

WHILE (DISTANCE > 0.001) 
MOVE DISTANCE 
STOP 
ROTATE(90,  DEGREES,  CLOCKWISE)
DISTANCE = DISTANCE / 2 
END WHILE

DANCE

END SUB

问机器人共旋转了多少次?

从代码中可以看到, 机器人第一次移动距离为, 然后旋转. 第二次移动距离为, 然后旋转. 不断进行循环.

因此可以推出机器人第次移动的距离为.

并且需要满足判断的条件

两边取常用对数得

解得

因此机器人一共旋转了次.