穿孔珠的体积

制作串珠时需要先给珠子打孔, 那么穿孔珠的体积如何计算呢? 假设珠子是球体，孔为圆柱形孔, 且圆柱的轴为球体直径.

以球体中心为原点, 孔的轴线所在直线为 轴建立直角坐标系.

设球体的半径为, 孔的半径为, 孔的深度为. 将穿孔珠分割成无数个环形切片. 每个环形切片的外半径为, 内半径为, 厚度为. 则环形切片的体积为

因此穿孔珠的体积为

在穿孔珠表面上任意取一点, 是直角三角形. 因此

代入体积公式有,

因此我们只要测量珠子半径, 孔的半径和深度就可以计算出具体的穿孔珠的体积.