小橘和小明约定下午
这个概率问题不是我们熟悉的古典概型, 因为我们认为时间是连续的, 具体的时刻是无限的, 所以无法计数. 在这个问题中, 基本事件是一个人在某个时间段内的某个时刻到达, 根据题意, 基本事件虽然是无限的但是是等可能的. 那么这类问题我们如何求解呢？几何概型.
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型. 古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果是无限个.
回到我们开头的问题, 让我们建立几何概型, 用面积比来计算概率. 不妨设
显然当
- 如果
, 那么如果 , 小橘和小明就会相遇, 即 ; - 如果
, 那么如果 , 小橘和小明就会相遇, 即 .
如图建立直角坐标系. 边长为
现在我们只需做出