求阴影部分的面积

在下图中, 两小圆的直径均等于大圆半径. 若两小圆面积之和为平方单位, 阴影部分的面积是多少平方单位?

令大圆半径为, 则小圆半径为. 圆面积与半径平方成正比, 则小圆与大圆面积比为 . 也就是说, 两小圆面积之和为大圆面积一半, 于是阴影面积与两小圆面积之和相等, 为 平方单位.