有多少个零

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的阶乘在二进制下,其末尾有几个连续的零?

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有多少个零
10 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

本科数学水平

题目

,转化为二进制数后,其末尾有 __________个连续的零.

选项

二进制(binary)是指以2为基数的记数系统. 这一系统中, 通常用两个数字0和1来表示.

如果我们从小学习的数学是以二进制为计数系统的, 那么数学老师就不会告诉我们"逢十进一", 而是告诉我们"逢二进一". 所以二进制应当遵循以下的四则运算规则:

加法:

减法:

乘法:

除法:

在这种四则运算规则下, 我们可以发现一些有趣的规律:

  • 加法1

  • 加法2

  • 乘方(左边为十进制)

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