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存款准备金率与货币供应量

100万元流动资金,进入存贷循环之后, 最终会给市场带来多少货币的增量?
存款准备金率与货币供应量
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趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

高中数学水平

题目

某国只有一家银行, 2021年该银行的存款准备金率为 , 也即每接受元的存款, 只要保留 元作为准备金, 其余 元可以放贷出去.

今某甲将家中柜子里的现金 万元全部存入银行, 则银行的存款增加万元. 该银行保留 万元作为准备金, 其余的 万元贷款给某乙, 因此货币供给就增加了万元,而乙向丙支付货款万元. 丙将 万元全部存入银行, 银行保留 万元作为准备金, 其余的万元全部贷款给某丁, 那么货币供给又增加了万元.

这个过程不断继续下去. 货币每存入一次, 银行就进行一次贷款, 更多的货币就被创造出来即增加了货币供给. 那么这100万元最终创造的货币供给总量为 __________万元.

选项

降准?!

2021年12月6日下午5点, 央行宣布:于2021年12月15日下调金融机构存款准备金率0. 5个百分点(不含已执行5%存款准备金率的金融机构). 本次下调后, 金融机构加权平均存款准备金率为8. 4%. ——中国人民银行官网[1]

央行有关负责人表示:

  1. 此次降准为全面降准, 除已执行5%存款准备金率的部分县域法人金融机构外, 对其他金融机构普遍下调存款准备金率0.5个百分点, 降准释放长期资金约1.2万亿元.
  2. 稳健货币政策取向没有改变。此次降准是货币政策常规操作,释放的一部分资金将被金融机构用于归还到期的中期借贷便利(MLF),还有一部分被金融机构用于补充长期资金,更好满足市场主体需求。 ——中国人民银行官网[2]

货币供应量增加1.2万亿... image

如果告诉你

货币供应量增额不是1.2万亿

而是14.3万亿呢

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那意味着人均货币增量达到了

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那是不是意味着我们的存款会被稀释?

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难道央妈也要学美联储开始疯狂印钞了吗?

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要理解信贷对货币供应的影响,首先我们知道什么是存款准备金率.

“准”——存款准备金率

让我们假想一个简单的世界, 没有一家银行, 通货(公众手中持有的纸币钞票和铸币)是唯一的货币形式.

为了具体化, 我们假设通货总量是1000元. 现在某人开办了一家银行, 称之为第一商业银行. 第一商业银行只接受存款, 不发放贷款. 只要有人存入一笔货币, 银行就把货币放到它的金库中保存, 直至储户来提取. 那么把银行得到但没有贷出去的存款便称为**准备金. **

用一个表明银行资产与负债变动的一个简化的会计报表, 资产负债表, 表示第一商业银行的财务状况. 如果该经济的全部1000元货币都存在银行中, 则第一商业银行的资产负债表如下:

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资产负债表的左边是银行的资产1000元(银行金库中持有的准备金), 右边是银行的负债1000元(银行欠储户的货币量).

那么为什么第一商业银行不把一些货币用于发放贷款呢?并且通过贷款收取利息赚得利润, 并用部分利润支付给储户作为利息. 这样还可以吸引更多用户将存款存到银行. 银行可以继续放贷从而赚取更多利润. 第一商业银行开始考虑准备金政策问题了.

如果新存款流入量与提款量大体相同, 第一商业银行就只需要把它的一部分存款作为准备金. 其余存款拿去贷款.

但如果新存款流入量少于提款量或者贷出去的钱没有如期归还, 银行就会面临着储户来取钱但银行无钱可取的窘境. 而一旦有储户取不出钱, 这个消息就会一传十, 十传百, 所有储户都会担心自己在商业银行的存款是不安全的, 所以要求银行提前偿还自己的储蓄. 这就形成了一个恶性循环, 即银行账目上越是没钱, 就越是有更多的储户对银行储蓄账户有提前偿还需求. 这也是2019年末不少地方性银行发生挤兑甚至破产的根源.

为了保证银行的信用体系, 国家会以国家的信用为商业银行担保, 并要求商业银行把储户的存款中的一部分在中央银行C封存起来, 用以确保银行取款的安全性, 而这部分封存的比率就称为存款准备金率. ** 往往, 国家会用一个法定的比例要求这个比率的一个最小值, 这称为法定存款准备金率**, 而商业银行可以通过自身的情况在封存账户上保留更多的部分, 这部分就称为超额存款准备金率.

现在假设, 第一商业银行的准备金率为10%, 这就意味着该银行把存款的10%作为准备金, 而把其余存款贷出. 此时该银行的资产负债表:

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现在来考虑经济中的货币供给. 在第一商业银行发放贷款之前, 货币供给是银行中的1000元存款, 但当第一商业银行发放了这些贷款以后, 货币供给增加了. 储户的活期存款仍然是1000元, 但现在债务人持有900元通货. 货币供给(等于通货加活期存款)等于1900元. 因此, 当银行只把部分存款作为准备金时, 银行创造了货币[3].

银行发放一次贷款就能使货币供应量增加90%

image 难道你以为这样就结束了吗?实际上故事才刚刚开始.

继续放贷

假设第一商业银行的借款人用900元购买了某人的东西, 这个人又把货币存入第二商业银行. 下面是第二商业银行的资产负债表:

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在存款以后, 这家银行的负债为900元. 如果第二商业银行也是10%的准备金率, 它把90元作为准备金, 并发放810元贷款. 如果这810元货币最终存入了第三商业银行, 该银行也是10%的准备金率, 他就留下81元作为准备金, 并发放贷款729元. 下面是第三商业银行的资产负债表:

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这个过程会继续下去. 货币每存入一次, 银行就进行一次贷款, 更多的货币就被创造出来.

这个经济最终创造出了多少货币呢?我们来算一下:

初始存款=1000元

第一商业银行贷款

第二商业银行贷款

第二商业银行贷款

将其累加, 可得货币供给总量(根据无穷等比数列和公式)

可以看到, 尽管这个货币创造过程可以无限继续下去, 虽然没有创造出无限的货币量, 但10%的准备金率,便可以让1000元初始存款产生10000元货币. 10倍哦!

那么降低法定存款准备金率, 会对货币供应量产生怎样的影响呢?

我们来算一下

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1.2万亿还是14.3万亿

根据上一节的例子, 由于降准而使货币增加, 这10倍的乘数就称为货币乘数. 即银行体系用1元准备金所产生的货币量. 从例子中可以发现, **货币乘数m是准备金率r的倒数. **即有.

而最开始的1000元称为是基础货币, 记为.

基础货币, 是指流通于银行体系之外被社会公众持有的现金与商业银行体系持有的存款准备金(包括法定存款准备金和超额准备金)的总和.

此次降准释放长期资金约1.2万亿元就可以纳入这个范畴.

那么这放大后的10000元算什么呢?它就是货币.

根据我国目前现行货币供应量统计口径, 对货币层次的划分是:

  1. 货币, 即流通中的货币.
  2. 货币, 即狭义货币. 它等于货币加上可开支票进行支付活动的单位活期存款, 通常被用来度量目前的消费投资能力水平.
  3. 货币, 即广义货币. 它等于加上居民储蓄, 单位定存, 单位存款和券商客户保证金. 通常用来度量整个社会的财富指标. 更广义的来说, 货币度量了基础货币在一系列的经济行为中被放大后的资本.

从以上论述我们可以看到, , 其中为货币乘数.

降准意味着商业银行可以解冻在央行里的部分资金, 流动资金增加, 在金融体系的反复流转可以产生.

根据金融机构加权平均存款准备金率为8. 4%来计算, 货币乘数约为, 那么新闻中提到的这次降准所释放的1.2万亿货币, 最终可以释放出万亿的.

当然这只是理论上的, 新闻中也提到释放的一部分资金将被金融机构用于归还到期的中期借贷便利(MLF), 还有一部分被金融机构用于补充长期资金, 更好满足市场主体需求.

估算我国的货币总量

那么根据这1.2万亿能估算出当前我国的货币总量吗?

1.2万亿带来14.3万亿的增量, 而存款准备金率降低了0.5%后是8.4%, 那么原先的存款准备金率是8.9%, 所以根据前述公式,

,

.

计算可得约为万亿. 与官方公布数据相吻合[4].

我存款被稀释了吗

那么货币供应的增量会稀释我们的钱包,降低我们存款的购买力吗?

实际上,维持货币供应的增量是现代经济体再正常不过的事了。试想如果没有新的货币供应,那么现有货币在金融系统中的利息要如何支付?仍然以货币总量1000元的例子,在没有持续货币增量的情况下,通过放贷9000元所产生的利息就会导致货币供应不足(所有的货币都会跑到银行口袋成为银行的利润).

另一方面, 货币流转是经过了生产过程的, 由于生产过程创造了价值, 这样社会财富就会增加, 因此货币总量增加也是合理的.

但是如果这个过程中没有创造出任何价值, 比如信贷出来的钱进入了股市、楼市或者借新还旧, 那么可能就会面临金融风险.

参考文献

[1]中国人民银行决定上调金融机构外汇存款准备金率-中国人民银行官网 http://www.pbc.gov.cn/goutongjiaoliu/113456/113469/4410950/index.html

[2]中国人民银行有关负责人就下调金融机构存款准备金率答记者问-中国人民银行官网 http://www.pbc.gov.cn/goutongjiaoliu/113456/113469/4407701/index.html

[3]曼昆.经济学原理[M].北京:北京大学出版社,2015: 150-152.

[4]2021年第三季度金融统计数据新闻发布会文字实录-中国人民银行官网http://www.pbc.gov.cn/goutongjiaoliu/113456/113469/4361524/index.html

发布于 2021-09-07 02:22
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编辑于 2021-12-07 09:41
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