你正在参加密室逃脱游戏，你进到一个密室，看到一副扑克牌，这时候突然密室断电，一片漆黑，广播响起，告诉你这堆牌中有10张牌面朝上，要求你将这堆牌分成两堆，使得两堆牌中牌面朝上的牌数量一样，你该怎么办？
首先, 我们明确的是:
- 我们知道有10张牌面朝上, 但是不知道牌的总数;
- 问题中并未要求两堆牌数量相等, 它只要求牌面朝上的牌数量相等.
我们不妨从最简单的开始考虑： 如果, 只有一张牌面朝上的牌, 怎么办？
我们从牌堆中随便取1张牌，作为第二堆牌. 在最有可能的情况下, 我们会抽出一张牌面朝下的牌, 然后把它翻过来变成牌面朝上, 这样每一堆都有1张牌面朝上的牌.
但是, 小概率事件也是可能发生的，如果我们抽到的牌是1张牌面朝上的牌, 同样的，将这张牌翻过来使得牌面朝下，那么此时两堆牌中牌面朝上的牌数都是零.
也就是说无论你抽取的是牌面朝上还是朝下，将它翻过来，都可以保证两堆牌中牌面朝上的牌数是一样的.
那如果有10张牌面朝上的牌呢，你想到解决方案了吗？
下面这副牌中绿色牌表示牌面朝下, 黄色牌表示牌面朝上, 即有10张牌面朝上的牌.
我们将从这副牌中任意抽取10张牌. 因为我们看不到这副牌, 所以不管我们是从中间、最后还是随机从这副牌里抽出来的, 都没有关系. 第一堆现在有42张牌, 第二堆有10张.
现在我们把我们拿的牌即第二堆牌翻面.翻过来后数一数，发现每堆都有7张正面朝上的牌. 也就是现在两堆牌中牌面朝上的牌数是一样的. 任务完成！密室逃脱成功.
其实这个问题困难的不是想到解决办法，困难的是证明. 为什么这样的操作是正确有效的呢？
有一堆牌，其中有N张牌牌面朝上. 我们从这堆中任意取出N张牌, 组成第2堆.
假设这些牌中有
所以我们只要将第2堆牌翻个面, 这些