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1=0的证明

学了微积分,利用分部积分公式终于证明了.
1=0的证明
30 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

本科数学水平

题目

已知分部积分法公式:

, ,

则有

因为

因此有

你能发现证明中的错误吗? __________

选项
1=0的证明
学了微积分,利用分部积分公式终于证明了<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.186ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.28ex" height="1.692ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 2333.6 748"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(777.8,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1833.6,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container>.
1=0的证明

分部积分法: 设 是两个关于 的函数,各自具有连续导数 , 且不定积分 存在,按照乘积函数求微分法则,则有 存在,且有分部积分公式如下

证明: 由

对上式两边求不定积分,即得分部积分公式,也将其简写为

仅显示自己的

发布于 2021-08-11 09:25
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画船听雨眠
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编辑于 2021-08-11 09:25
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发布于 2021-08-11 01:05
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发布于 2021-08-22 06:37
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