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一排石头

排成一排的10块石头,两人轮流拿石头, 拿到最后一块石头的玩家赢得游戏,问哪位玩家有必胜策略?
一排石头
14 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

大众数学水平

题目

将10块石头紧挨着排成一排,按照以下规则进行游戏. 两个玩家轮流从石头堆中拿走石头. 在每一回合中,拿走的石头数只有两种选择:要么拿走1块;要么拿走两块相邻的,如果两块石头之间有空间或者有其他石头就认为是不相邻的. 拿到最后一块石头的玩家赢得游戏. 假设两个玩家都是高手,那么 __________有必胜策略.

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选项

尼姆游戏,是一种两个人玩的回合制数学策略游戏.游戏者依据规则轮流从若干堆石子中拿取,拿走最后一个是赢家.尼姆游戏有很多的变体.今天我们讨论比较经典的一种尼姆游戏.我们来看下面的例子.

你和朋友在玩尼姆游戏:

  • 桌子上有一堆石头
  • 每一回合,轮到的人取出 1 - 2 块石头
  • 取出最后一块石头的人获胜

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现在是你的回合,堆中正好有 5 块石头. 此时,你应该取出多少块石头来赢得这场游戏?

​ A. 取一块

​ B. 取两块

​ C. 没有办法确保赢得游戏


很显然正确答案应该是B 取两块.

从 5 块石头中取走两块,剩下 3 块.

如果对方取一块,你接下来就取两块.

如果对方取两块,你接下来就取一块.

准备好了吗?开始挑战吧!