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素数判断

你能找到多少个正整数可以使得是一个素数?
素数判断
22 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

大众数学水平

题目

是一个素数, 那么满足条件的正整数有__________个.

选项

因式定理是关于一个多项式的因式和零点的定理,如果多项式,那么多项式必定含有因式.反过来,如果含有因式,那么.

一个一元二次方程如果有两个根,.那么该方程用因式定理就可以表示为:,

展开可得

.

的过程就是数学中常用的十字相乘法.

几何证明

下面从几何角度直观的来证明以下公式:

可以用边长为的矩形表示:

image

面积.

将该矩形分割为四份:

image

面积又可以表示为

因为

因此有

.