一直线分8圆

一条直线把第一象限的8个圆划分为两部分, 若这两部分面积相等, 你能找到这条直线吗？

一直线分8圆

6 人挑战成功

趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到：

高中数学水平

题目

8个直径为1的圆摆放在坐标平面的第一象限. 设为8个圆形区域的并集, 斜率为3的直线将划分为两个面积相等的区域, 设直线方程为. 则的值为 __________.

选项

如图，两圆外离，如何用一条直线平分圆A和圆B的面积呢？

最直接的做法是连接圆心, 或者在两个圆之间任意取直线.

除此之外, 我们可以取AB的中点M, 过点M的任意一条直线都平分了两个圆的面积.

当两个圆相切的时候, 点M刚好为圆的切点.