钉板上的三角形

下面这个钉板三角形的边都是整数.它之所以成立是因为这是一个直角三角形，它的所有边构成了一组勾股数.最小的勾股数是，它非常适合我们的钉板.

我们能在上面画一个三角形吗,并且三角形所有边的长度都是非整数吗？想想你会怎么尝试.

请注意，三角形中任何水平或垂直边的长度肯定都是整数，因此我们需要选择不在同一行或同一列中的钉子.下面是一种可能性.

让我们用勾股定理验证一下他们的长度:

• A: .
• B: .
• C:.

我们成功地画出了一个边长为非整数的三角形，而且这个三角形也是等腰三角形.那么在这个网格上可以形成多少个等边三角形呢？