需要多少信息才能将三个人排好顺序, 比如三人跑步比赛?
假设在A,B,C三人跑步比赛中,我们只知道一个事实:B在C之前完赛. 那么整个比赛的可能情况是什么?
我们通常可以通过关注单个未知因素,然后针对该未知因素分析不同的情况,来简化此类问题. 例如,在这个问题上,我们可以专注于“A是第几名?” 然后分析不同的情况,看它们是否与任何事实相冲突.
因为我们知道B和C之间的关系,所以A在比赛中的位置完全决定了整个比赛的完成顺序. 总的完赛情况可能有3种:A在比赛中排名的三个位置均有可能.
如果我们在比赛中再增加一名参赛者D,并且情况更加复杂怎么办? 已知D领先A,B领先C. 同样我们可以问这样一个问题:D和A的名次是多少?
由于D领先A,因此他俩的名次可能的情况有以下六种:
以上每种情况下,由于B领先C,因此B和C的名次也确定了.
为了完成排序的任务,我们必须确保同时满足所有条件. 如上例所示,我们可以尝试假设可能的情况并进行调整,或者组合条件以得出有关该情况的确定性信息. 那么下面请你来挑战今日趣题吧.