挑战直尺作垂线

三角形有4个心：垂心，重心，外心，内心. 其中垂心是三角形三条高线的交点.

那么问题来了，任意一个三角形，三条高线一定交于一点吗？具体来讲，三角形，边上的高与边上的高交于点，则连接，是否一定垂直呢？答案是肯定的.

下面我们来证明垂直于.

延长与交于点. 由于和（图中蓝色角）都是直角，则、、、四点共圆.

同理，、、、四点共圆. 即有（红色角都相等）.

又（红色角）与（绿色角）的和是，所以，即.

于是（紫色角）是直角，即.

所以三角形的三条高一定交于一点.