与半圆相切的圆

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与三个半圆相切的圆的半径是多少?

与半圆相切的圆

10 人挑战成功

趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到：

初中数学水平

题目

如图所示, 半圆, 半圆和半圆的端点两两重合. 圆与半圆内切, 与半圆外切. 若半圆的半径等于, 半圆的半径等于, 则圆的半径等于 __________.

选项

我们知道连接两圆中心的直线叫做连心线, 当两圆相切时, 切点必在连心线上．我们来回顾一下这个结论.

如图, 两圆外切, 由于垂直于切线, 垂直于切线, 平面上经过一点与已知直线垂直的直线有且仅有一条. 因此三点共线. 即两圆相切时, 切点在连心线上．

下面是两圆内切的情况, 同理可得此时切点必在连心线上．