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圆是一种几何图形, 指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合. 这个给定的点称为圆的圆心. 定值称为圆的半径.

根据其定义, 可以看出圆是一个非常对称的图形, 它有无数条对称轴, 任意一条直径都是它的对称轴. 那么如果作圆的一条弦的垂直平分线, 很显然它是会经过圆心的.

严谨的证明是这样的:

如图所示, 作圆的弦的垂直平分线, 于是直线上任意一点到点和点的距离都相等.

根据圆的定义, 则有圆心到点和点的距离也相等.

因此圆心必在上, 即弦的垂直平分线通过圆心.

如果过圆上的点和作圆的切线, 根据对称性, 那么两条切线的交点必然也在这条弦的垂直平分线上.