根据21年9月国务院下发的《全员新型冠状病毒核酸检测组织实施指南》的要求[1], 500万人口以上的城市, 应当在3天内完成全员核酸检测任务.
最近一个月, 全国各地疫情都出现了反弹, 上海市也出现了多点散发情况. 常住人口达2400万的超大型城市如果要进行全员检测需要几天？
3天检测2400万人可能吗？
在22年3月4日上海疫情防控工作新闻发布会上, 市卫健委主任邬惊雷回答记者提问时提到[2], 全上海市每日最大检测能力达到单人单管102.8万份.
简单估算一下, 如果全员核酸, 2400万人需要
但请注意, 这102.8万份的检测能力是指“单人单管”, 实际上还可以“多人单管”, 即“混样检测”. 《指南》[1]中就有要求, 隔离点及其他重点人群应单采单检, 封闭小区（封闭到户）1户1管, 其他地区根据实际情况采取5混1或10混1开展检测. 实际上在2022年发布的《新冠混采技术规范》[3] 中甚至给出了20混1的方案. 而根据2020年《柳叶刀》杂志发表的研究成果[4], 在保证灵敏度和准确性的前提下, 最多可一次混合30份样本.
所以如有必要, 借助混样检测技术, 即使像上海这样的超大型城市实施全员检测也是有可能在3天内完成的.
20混1能让检测能力提升多少倍？
20混1, 即将20份样本混合后变为1份样本, 那么检测次数变为原来
要搞清楚这个问题, 首先我们得了解混样检测的原理. 即阳性血样与阴性血样混合后的检测结果为阳性, 同为阴性或阳性的血样混合后结果不发生改变. 因此如果当混合样本检测结果是阴性, 那就全部通过, 如果是阳性, 那就需要对混合到其中的样本进行逐个检测.
所以检测能力并不是简单的20倍关系, 因为当混合样本被检测为阳性后依旧需要耗费额外的检测次数, 这就与被检测样本中阳性的比率有关, 也就是感染率.
21年7月南京疫情, 进行了三轮核酸检测, 总共检测了2600多万份样本, 共检测出了204例确诊病例[5], 其感染率
假设上海有2000万人参与20混1的核酸检测, 给定无症状感染者的比例为
最坏情况
如果考虑最坏情况, 即所有的阳性样本都被分配到不同组进行检测.
设总样本数为
所以总的检测次数为
由此可见, 检测能力的提升量与总样本数无关, 只与感染率有关.
当感染率增高后, 混样检测的效率会随之降低. 而当混样检测次数大于"单人单管"检测次数后, 混样检测就没有必要了。此时感染率的临界值为
平均情况
如果考虑平均情况, 即所有阳性样本与其他样本随机混合.
不妨设“每个样本的阳性与否”为相互独立的随机事件, 将"平均每个样本所消耗的检测次数"作为随机变量
设被检测对象的核酸检测结果呈阳性的概率为
- 如果样本所在的样本池检测结果为阴性, 那么该样本池中每个样本平均消耗的检测次数为
, 而该随机事件可看作是20次独立重复随机试验(伯努利试验)的结果, 故概率为 ; - 如果样本所在的样本池检测结果为阳性, 那么该样本池中每个样本平均消耗的检测次数为
, 而该随机事件同样可以看作是 次独立重复随机试验的结果, 概率为 .
故
而检测能力提升
对应不同的感染率,
观察结果, 我们发现在感染率较低(小于
结合实际情况, 目前感染率水平远低于
参考文献：
[1]关于印发全员新型冠状病毒核酸检测组织实施指南（第二版）的通知 http://www.nhc.gov.cn/yzygj/s7659/202109/a84fe1eccb414418aa5ebb21b4369c8b.shtml
[2]嘉定的确诊病例跟昨天公布的病例是否有关联？医疗救治情况如何？核酸检测能力跟得上吗？今天的发布会详解http://wsjkw.sh.gov.cn/xwfb/20220305/401803ec2f79432eb2f5585266c34ddb.html
[3]新冠病毒核酸20合1混采检测技术规范http://www.gov.cn/xinwen/2022-01/19/content_5669285.htm
[4]Pooling of samples for testing for SARS-CoV-2 in asymptomatic peoplehttps://www.thelancet.com/journals/laninf/article/PIIS1473-3099(20)30362-5/fulltext
[5]16天检测上亿人次, 545例确诊, 上海没全员核酸为何能控制疫情？https://news.ifeng.com/c/88ShCGYOFy4