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筒中球

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圆筒中的四个球需要多少高度的水才能将其淹没?
筒中球
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题目

如图所示, 一个圆筒里装有四个球, 筒的内直径为10厘米, 高为10厘米, 4个球的直径都是5厘米. 现在将水慢慢倒入圆筒中, 直至恰好淹没四个小球, 则水的高度为__________厘米.

fQecORCqEzKz75cjKlnEx7vXuoDfwMGgO

选项

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如图所示, 一个圆筒里装有四个球, 筒的内直径为10厘米, 4个球的直径都是5厘米. 求绿球球心和黄球球心之间的水平距离. image 分析题意可知, 圆筒是一个圆柱体, 四个球大小相同且相互外切, 两个绿色球在底层, 黄球在上层, 并且两个黄球球心连线与绿球球心连线成90度.

为了研究绿球球心和黄球球心之间的水平距离, 我们需要从上往下观察几何体, 也就是作出俯视图, 如图所示.

记绿球球心投影为点, 黄球球心投影为点. 则所求的水平距离即为长.

image 观察俯视图, 可得. 故绿球和黄球的球心水平距离是.

0

发布于3 年前
Campanulata
level4
0四个球心连线成一个四面体,先求边长为5的正三角形高,再求两绿球球心连线到两黄球球心连线的距离,最后加上两条半径白云发表于2 年前
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