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三圆围绳

用多长的绳子可以恰好把3个圆围起来?
三圆围绳
37 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

初中数学水平

题目

如图所示, 三个直径为1的相切圆被一根弹性绳子紧紧围了起来, 则绳子长度是__________.

fhHslfiYAlLeccKD9EL12UGv4zevqV68P

选项

如图所示, 三个直径为1的圆被一根绳子围起来, 则绳子与圆接触部分的长度是多少?

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连接圆心与各切点, 由切线性质可知其与切线垂直.

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观察易知三段与圆接触的圆弧刚好可以构成一个直径为的整圆.

因此绳子与圆接触部分的长度是