正方体谜题

已知一个正方体顶点上的数字求面上的数字之和.

正方体谜题

10 人挑战成功

趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到：

初中数学水平

题目

一个正方体的每个面都标有一个正整数, 每个顶点标有其三个相邻面的整数的乘积. 若所有顶点数字的和为, 那么所有面的数字和是 __________.

选项

公共棱

下图是一个立方体的展开图, 每个面都写有字母. 若每条棱都用其相邻的两个面上的字母表示, 如面和面的公共棱用表示, 那么如何写出所有棱?

由图可知面和相对,

因此面相邻的四条棱为. 同理面相邻的四条棱为. 剩下的四条棱为面的相邻棱, 即.

公共点

若一个顶点用其相邻的三个面的字母表示, 如何写出所有顶点?

由于一共有8个顶点, 它们分别在面和面上. 因此面上的顶点为. 同理面上的顶点为.