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残缺的棋盘

用多联骨牌密铺棋盘,一定可以吗?
残缺的棋盘
106 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

大众数学水平

题目

如图,有一个 的棋盘,将第一行第二列的方块去掉. 我们__________用三个方块组成的 L 形骨牌,将剩下的部分铺满 .

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选项

这是一道非常经典又古老的棋盘问题: 有一个 的棋盘,将棋盘的对角处的两个方块去掉. 我们能否用由两个方块组成的长方形(二联骨牌)铺满剩下的棋盘(62个格子)?

正确答案是: 不能.

你可以先思考一下再看后面的文字哦.

用每一个长方形去填充棋盘,必然是占据一个黑块和一个白块,所以剩下的棋盘之中,黑块的数量要与白块的数量保持一致. 因为对角处的两个方块都是白色的,去掉了两个白色的方块,现在黑色方块比白色方块多两块,所以我们不能用长方形铺满剩下的棋盘.

将这道经典问题进行改编,请你挑战今日的题目吧!