正方体里的小球

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正方体内有9个相切的小球，它们的半径是多少？

正方体里的小球

16 人挑战成功

趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到：

高中数学水平

题目

如图, 有一个边长为10的正方体, 内有9个大小相同的小球, 最中间的小球与其余小球都相切, 周围的小球与正方体三面相切, 则小球的半径约为 __________.

选项

已知正方体的边长，如何求其体对角线长呢？

如图，设正方体边长为, 根据勾股定理，

则其底面对角线长为

,

所以正方体对角线长为

.