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求矩形的边长——跳进盒子

已知矩形中两个直角三角形的边长, 求矩形的宽.
求矩形的边长——跳进盒子
15 人挑战成功
趣味数学挑战

完成本期挑战需要达到:

初中数学水平

题目

矩形 中, 有两个直角三角形 , 点 在线段 上. 如果 , 则矩形的宽 的长度是__________.

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选项

要问平面几何里最有名的数学结论,想必很多人都会回答:勾股定理.

勾股定理确实是平面几何中一个基本而重要的定理.

勾股定理指的是在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方.

如果设直角三角形的两条直角边长度分别是,斜边长度是,那么可以用数学语言表达:.

勾股定理说明平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方. 反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边).

勾股定理现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.

我们展示一种证明方法. 如图,

image

可证, 则三角形面积相等,

的面积是正方形面积的一半, 的面积是矩形面积的一半,因此正方形和矩形面积相等.

同理可证正方形和矩形面积相等.

将面积分别相加,即可得.

用勾股定理挑战一下今日的题目吧!

发布于 2021-07-30 06:38
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慕容玖
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编辑于 2021-07-30 06:38
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慕容玖
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妙啊
logo 不拿拿沃夫 2021-08-19

发布于 2021-08-22 01:35
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HaHe2
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编辑于 2021-08-22 01:35
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HaHe2
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发布于 2021-09-04 13:27
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Taylor
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编辑于 2021-09-05 06:00
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Taylor
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