数字谜题

在研究排列组合计数问题时, 遇到有特殊限制条件的, 我们要优先考虑.

我们先通过一道例题来说明：

从 100 到 999中随机选择一个数字, 请问每个数位各不相同的概率是多少？

根据我们之前说的, 先考虑限制条件：

​本题的限制条件是：百位不为零.

百位可以选择的数字有 个(不考虑0).

十位可以选择的数字也有 个(考虑0, 但是百位用掉的数字不能再使用).

个位可以选择的数字有 个(相比于十位, 再去掉一个备选数字).

因为一共有 900 个备选数, 因此概率 是：

相反, 如果我们先考虑个位, 备选的数字有 10 个；再考虑十位, 备选的数字有 9 个. 此时, 我们不能得知数字 在个位或者十位是否已经被用掉了. 这样就不能准确地判断百位上可以使用的数字了.

如果再多一个限制条件, 我们应该如何处理呢？尝试用本题的方法完成下面这题吧.