旧瓶换新瓶

夏季某超市做促销, 一瓶饮料元, 个瓶盖可兑换瓶新的, 个无盖的空瓶也可兑换瓶新的, 那么元最多可以喝到多少瓶的饮料？

从纯数学角度来看, 个瓶盖可换瓶饮料, 个空瓶可换瓶饮料, 所以每喝瓶饮料就可换回瓶饮料, 永不止息喝下去. 因此, 总共可喝

瓶.

我们也可以用单价计算. 买瓶饮料, 还可换得瓶：个瓶盖的瓶加上个空瓶的瓶. 因此, 实际上我们只付了瓶的价钱. 从而, 元买瓶就可以达到倍的效果. 原本元可买瓶, 倍就是瓶.

但对于这个问题考虑连续的情况其实是不现实的，那么离散的情况下应该怎么计算呢？我们来看今天的挑战题.