在计算机, 信息理论和编码理论中, 纠错码是信息传输中错误检测与纠正的工具.
假如现在有一串存储在磁盘上的数字. 你需要验证数据是否正确, 如果不正确的话, 为了节省数据占用空间, 需要用最少的额外数据来识别和纠正错误. 这个额外数据是什么呢？
假设我们希望存储下面8个数的数列:
我们要计算的额外数据是所有数字的总和
以及将每个数字乘以它的位置, 然后求和.
即
我们将把这两个数字,即总和和位置总和与我们的原始数据放在一起,
现在经过传输当我们读取数据时, 有一位数字已经被轻微破坏:
按照之前的方法重新计算总和和位置总和, 分别得到
原来的位置总和是
我们知道总和误差的大小是
所以把第